Question

Em uma Progressão Aritmética conhecida conhecida como PA.Determine os valores de x na sequência (x+5,3x,x^2-1), sabendo que os três termos nessa ordem formam uma PA

Answer 1

vamos lá...

P.A.
1° termo⇒x+5
2° ⇒3x
3°⇒x²-1

2° termo menos o 1° = 3° menos 2°

3x-(x+5)=x²-1-3x
3x-x-5=x²-1-3x
x²-3x-3x+x-1+5=0
x²-5x+4=0   equação do 2° grau

a=1
b=-5
c=4

Δ=b²-4ac
Δ=(-5)²-4(1)(4)
Δ=25-16
Δ=9

x=(-b±√Δ)/2a=[-(-5)±√9)/2=(5±3)/2

x'=(5+3)/2=8/2=4
x=(5-3)/2=2/2=1

R: x=4   ou  x=1