Question

em uma progressão aritmética com 6 termos , temos que a soma de seus termos é igual a 102 e seu último termo é 27. Com base nessas informações, a razão dessa progressão é?

Answer 1

n = 6

logo  an = a6 = ( último termo) = 27

a6 = a1 + 5r

a1 + 5r = 27 *****  (  a6 )  ***** ( 1)

a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 =  102

a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + 27 = 102

a1 + a2 + a3 + a4 + a5  = 102 - 27  = 75

a1 + ( a1 + r ) + (a1 + 2r ) + ( a1 + 3r) + ( a1 + 4r)  = 75

5a1 + 10r = 75  ( por5 )

a1  + 2r   =  15 **** ( 2 )

Temos um sistema  de equação  por adição com 1 e 2 acima

a1 + 5r = 27   (  vezes  -1  para  eliminar a1 )

a1 + 2r = 15

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