Em uma progressão aritmética A2 + A6 = 74 e A4 + A7 = 80. Calcule o primeiro termo dessa pa e sua razão.
Soluções para a tarefa
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Bom dia!
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Temos;
A1+r = a2
a1+3r=a4
a1+5r=a6
a1+6r=a7
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Em busca da nossa primeira equação:
A2 + A6 = 74
a1+r+a1+5r=74
2a1+6r=74
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Em busca da nossa segunda equação:
A4 + A7 = 80
a1+3r+a1+6r=80
2a1+9r=80
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Sistema de equação:
{2a1+6r=74
{2a1+9r=80
Pelo método da adição:
{2a1+6r=74 (-1)
{2a1+9r=80
↓
{-2a1-6r=-74
{2a1+9r=80
Resolvendo:
-2a1+2a1-6r+9r=-74+80
3r=6
r=6/3
r=2
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2a1+9r=80
2a1+9·2=80
2a1+18=80
2a1=80-18
2a1=62
a1=62/2
a1=31
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Att;Guilherme Lima
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