Question

Em uma progressão aritmética (a1, a2, an), tem-se a2-3 e ag 18. Qual é o valor de 33?

a) 82.5.

b) 80,5.

c) 62.0

d) 52.5

e) 48.0

Answer 1

Resposta: A33 = 80,5

Explicação passo-a-passo:

Well, Well, Well...........

De acordo com o enunciado e o termo geral da PA, An = A1 + (n -1)*R, temos

A2 = A1 + (2-1)*R ⇒ A2 = A1 + R        i

A8 = A1 + (8 - 1)*R ⇒ A8 = A1 + 7R    ii

Fazendo um sistema de equação com ii e i

A8 = A1 + 7R

-A2 = -A1 - R   ( i * (-1) )

------------------------

6R = A8 - A2 ⇒ R = (18 - 3)/6  ⇒ R = 15/6  ⇒  R = 5/2

De ii temos que A1 = A2 - R, logo

A1 = 3 - 5/6 ⇒ A1 = 1/2

Com os valores acima, An = A1 + (n -1)*R será

An = 1/2 + (n -1)*5/2

A33 = 1/2 + (32*5)/2

A33 = 1/2 + 160/2

A33 = 1/2 + 80 ⇔ A33 = 80,5