Question

Em uma progressão aritmética, a soma Sn de seus n primeiros termos é dada pela expressão Sn = 4$n^{2}$– 12n, com n ∈ ℕ∗ A razão dessa progressão é: a) 8 b) 10 c) 12 d) 14 e) 16

Answer 1

Resposta:

Alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

Sn = 4n²– 12n

Para n=1 => S₁=4.1²-12.1=4-12= -8

Para n=2 => S₂=4.2²-12.2=4.4-24=16-24= -8

Para n=3 => S₃=4.3²-12.3=4.9-36=36-36=0

Para n=4 => S₄=4.4²-12.4=4³-48=64-48=16

a₁=S₁= -8

a₂= S₂-S₁= -8-(-8)=0

a₃=S₃-S₂=0-(-8)=8

a₄=S₄-S₃=16-0=16

....

PA

(-8, 0, 8, 16, ...)

r=0-(-8)=8-0=16-8=8