Question

Em uma progressão aritmética, a soma do 2º termo com o 4º termo é 22, e a diferença entre o 5º termo é o 1º é 16. A soma dos cinco primeiros termos dessa progressão é:

Answer 1

A questão pede a seguinte soma:

$S = a_1 +a_2+a_3 +a_4+a_5$

$S = a_1 +a_3 +a_5+(a_2+a_4)$

Pelo enunciado:

$a_2 +a_4 = 22$

$(a_3 -r)+(a_3+r ) = 22$

$2a_3 = 22$

$a_3 = 11$

Voltando pra soma:

$S = a_1 +a_3 +a_5+(a_2+a_4)$

$S = (a_3 - 2r)+a_3 +(a_3 +2r)+(a_2+a_4)$

$S = 3a_3 +22$

$S = 33+22$

$S = 55$