Question

Em uma progreção de aritimetica crescente a soma do primeiro e do guato e 210 se a razão e igual a um terço do primeiro termo

Answer 1

Resposta: Se a pergunta é a razão (r) e o a1, estes são respectivamente 14/3 e 14

Explicação passo-a-passo:

Do enunciado temos que:

a1 + a4 = 210 (I) e r = a1/ 3 (II) (um sistema)

Rescrevendo (I): a1 + a1 +3r = 210

Substituindo (II) em (I), isolando o termo a1:

a1 = 3r , sendo assim 3r + 3r.3r = 210

9r^2 + 3r -210 = 0, resolvendo a equação quadrática encontramos às raízes:

r1 = -5 (não convém, pois é uma PA crescente) ; r2 = 14/3 = r.

Substituindo em (I):

3 . 14/3 = a1 = 14.

Abç