Question

Em uma prograssão aritmética , a soma do terceiro termo com o sétimo termo é igual 100 , e a soma do sexto termo com o nono termo é igual a 250 . Determine a soma dos vinte e um primeiros termos dessa progressao . Preciso da resposta urgente .

Answer 1

Resposta:5 - a3+a7=100 a6+a9=250

a3=a1+2r a6=a1+5r

a7=a1+6r a9=a1+8r

a1+2r+a1+6r=100 a1+5r+a1+8r=250

2a1+8r=100 2a1+13r=250

2a1+13r=250 - 2a1+8r=-100

5r=150

r =150

5

r = 30

2a1+ 8r =100

2a1 + 8.30 = 100

2a1 + 240 = 100

2a1 = 100-240

2a1 = -140

a1 = -140

2

a1 = -70

an = ? an = a1 + (n-1).r

a1 = -70 a21 = -70 + (21-1).30

n = 21 a21 = - 70 + 20.30

r = 30 a21 = -70 + 600

a21 = 530

Sn=(a1+an).n

2

S21 = (-70 + 530).21

2

S21 = 460.21

2

S21 = 9660

2

S21 = 4830

Explicação passo-a-passo: