em uma prisma triangular , uma aresta da base mede 6 é uma aresta lateral mede 8 cm . calcule a área lateral e a área total desse prisma
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O prisma tem duas bases triangulares e três faces laterais retangulares.
1. A área lateral do prisma (Al) é igual à soma da área dos três retângulos, que lados iguais a 6 cm (aresta da base) e 8 cm (aresta lateral):
Al = 3 × (6 × 8)
Al = 144 cm², área lateral do prisma
2. A área total (At) é igual à soma das áreas das duas bases (Ab), mais a área lateral (Al):
At = Ab + Al
A área das bases (Ab) é igual à área dos dois triângulos equiláteros que tem lados iguais a 6 cm:
Ab = 2 × (6² × √3 ÷ 4)
Ab = 2 × 36 × 1,732 ÷ 4
Ab = 31,176 cm²
Então:
At = 31,176 cm² + 144 cm²
At = 175,176 cm², área total do prisma
1. A área lateral do prisma (Al) é igual à soma da área dos três retângulos, que lados iguais a 6 cm (aresta da base) e 8 cm (aresta lateral):
Al = 3 × (6 × 8)
Al = 144 cm², área lateral do prisma
2. A área total (At) é igual à soma das áreas das duas bases (Ab), mais a área lateral (Al):
At = Ab + Al
A área das bases (Ab) é igual à área dos dois triângulos equiláteros que tem lados iguais a 6 cm:
Ab = 2 × (6² × √3 ÷ 4)
Ab = 2 × 36 × 1,732 ÷ 4
Ab = 31,176 cm²
Então:
At = 31,176 cm² + 144 cm²
At = 175,176 cm², área total do prisma
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