Question

em uma primeira viagem um ônibus percorre 180 km em horas na segunda viagem para percorrer 450 km mantendo a mesma velocidade média demora 3 horas a mais que na primeira sabendo que a velocidade média é igual a distância dividida pelo tempo qual a velocidade média

Answer 1

Resposta:

90km/h

Explicação passo-a-passo:

Como o exercício sugere a velocidade media é representada por V = d / t

sendo V = velocidade media, d = distancia, t = tempo decorrido.

Na primeira situação temos a seguinte equação:

V = 180 / t

O tempo decorrido não foi divulgado, então deixamos ele como 't', agora temos a segunda equação:

V = 450 / t + 3

Como o exercício explicita, o tempo decorrido na segunda situação é 3 horas a mais é na situação anterior, fazendo com que o tempo fique t + 3

Agora temos duas equações com duas variáveis, podemos fazer um sistema simples:

$\left \{ {{V=\frac{180}{t} } \atop {V=\frac{450}{t+3} }} \right.$

Igualando as equações ficamos com:

$\frac{180}{t} = \frac{450}{t+3}$

Agora multiplicando cruzado ficamos com:

180(t + 3) = 450t

fazendo a distributiva:

180t + 540 = 450t

Agrupando termos semelhantes:

540 = 450t - 180t

540 = 270t

'passando' o 270 dividindo:

t = 540/270

t = 2

Com isso descobrimos que o tempo decorrido na primeira situação é DUAS horas

Agora utilizando a velocidade média ficamos com:

V = 180 / 2

V = 90Km/h