Question

Em uma prateleira de uma estante há 12 livros distintos. Sendo cinco de matemática, quatro de física e três de química.De quantas maneiras distintas podemos arrumar esses livros nessa prateleira, se desejamos que os livros de uma mesma disciplina permaneça juntos?



a) 103.670

b) 103.680

c) 102.680

d) 102.670

​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Há livros de 3 matérias diferentes, podemos permutar as matérias de 3! = 3 x 2 x 1 = 6 modos

Além disso, os livros podem permutar entre si

Há 5 livros de matemática -> 5! = 5 x 4 x 2 x 1 = 120

Há 4 livros de física -> 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Há 3 livros de química -> 3! = 3 x 2 x 1 = 6

Logo, o número de maneiras é:

6 x 120 x 24 x 6 = 103.680

Letra B