Em uma prateleira de uma biblioteca, deseja-se dispor 4 livros de maneiras distintas. Sabendo que a prateleira possui 10 espaços entre os livros podem ser colocados, assinale a alternativa que apresenta corretamente a quantidade de maneiras que esses livros podem ser dispostos nessa prateleira.
a) 3.628.800
b) 5040
c) 151200
d) 720
e) 24
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Resposta:
b)
Explicação passo-a-passo:
Primeiro temos uma combinação de 10 espaços da prateleira para escolher 4 espaços, dai C (10, 4) = 10!/(10-4)!4! = 210. Em seguida temos uma permutação dos 4 livros em cada grupo de quatro espaços da prateleira, logo P(4)= 4!=24.
Por fim, temos que para cada uma das 210 combinações dos 4 espações temos 24 permutações dos livros, donde obtemos 24 x 210 = 5040
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