Em uma praça de uma capital, a prefeitura pretende instalar um parque infantil, com brinquedos ocupando posições P1, P2 e P3, correspondentes aos vértices de um triângulo retangular isoscele com 24m de cateto, como representado na figura. sabendo -se que um posto de observação P deverá se colocado exatamente no Por tô médio do segmento de P1P3, é correto afirmar que a distância de P a P2 é igual, em metrôs, a :
OBS: gente preciso da resposta passo a passo
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Primeiramente vamos calcular a Hipotenusa que nesse caso é: P1P3
Vamos usar a fórmula de Pitágoras:
Decompondo em fatores primos temos:
1152/2
576/2
288/2
144/2
72/2
36/2
18/2
9/3
3/3
1/1
Então temos que 1152=2⁷×3² ou então :
1152= 2² × 2² × 2² × 2 × 3²
Os que possuem potência 2 saem da raiz
Então agora imagine que temos um quadrado e que P1P3 é sua diagonal
Perceba que P é o ponto médio dessa diagonal
E perceba que se esse triângulo é isósceles a distância de P até P3 é igual a distância de P até P2, ora, se P até P3 é igual à metade da diagonal (12√2) então P até P2 também é 12√2
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