Question

Em uma praça circular de raio 16m,vai ser usado na apresentações das festas juninas de 2016.Para isso o engenheiro respbt pela obra precisa calcular o valor que custará a obra para a prefeitura.Sabendo que o engenheiro cobra R$ 1200,00 o metro quadrado já incluso todos os gastos.Determine o valor estimado que a prefeitura gastará nessa obra.

Answer 1

- Bom, a ideia vai ser a seguinte: Calculamos a área do setor circular, como se não houvesse rachurados. Depois calculamos a área do triângulo formado.

- Feito isso subtraímos as áreas, e acharemos a rachurada apenas.


======= Setor circular =======

A1 = (πR². 120) / 360

A1 = (π.16². 1) / 3

A1 = (3,14 × 256) / 3

A1 = 267,95 m²


===== Área do triângulo ========

Vamos primeiro achar a base dele. ( B)
por cosseno.

cos30° = x / 16

√2/2 = x/16

x = 8√2


como a base vale 2x, ela vale 16√2 m.


- achando a altura, para podermos achar a área.


16² = (8√2)² + H²

256 = 128 + H²

H = √(256-128)

H = √128

H =8√2

- Dessa forma, achamos a área do triângulo.

A = ( B . H) / 2

A = ( 16√2 . 8√2) /2

A = 64√4

A2 = 128 m²


======= Fazendo a subtração das áreas======


A rachurada = A1 - A2

A rachurada = 267,95 - 128

A rachurada = 139,95

A rachurada ≈ 140 m²


======= Calculando em R$ o custo =====

1 m² _________ R$ 1.200,00
140 m² ________ x


x = 1200 × 140

x = R$ 168.000,00


=== O custo para fazer foi de R$ 168.000,00



att Jhonny ♥

Obs: Tem uma foto para mostrar minha sacada.