Question

Em uma população de aves, a probabilidade de um animal estar doente é 1/25. Quando uma ave está doente, a probabilidade de ser devorada por predadores é 1/4, e, quando não está doente, a probabilidade de ser devorada por predadores é 1/40. Portanto, a probabilidade de uma ave dessa população, escolhida aleatoriamente, ser devorada por predadores é de?

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Wamoc}}}}}$

Vamos resolver por etapas para não ''bugar'' o raciocínio .

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A probabilidade de um animal estar doente é 1/25 = 4%

Quando uma ave está doente, a probabilidade  de ser devorada por predadores é 1/4 = 25%

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A probabilidade de um animal não estar doente é 1 - (4%)=96%

Quando não está doente a probabilidade de ser devorada é 1/40= 2,5%

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A pergunta é : Qual a probabilidade de uma ave dessa população,  escolhida aleatoriamente, ser devorada por predadores ?????▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Iremos calcular a probabilidade da ave estar doente ''e'' ser devorada , somado a probabilidade da ave não estar doente ''e'' ser devorada.

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$P=\dfrac{4}{100} \times\dfrac{25}{100} +\dfrac{96}{100}\times \dfrac{2,5}{100}\\ \\ \\ P=\dfrac{100}{10000}+\dfrac{240}{10000}\\ \\ \\ P=\dfrac{340}{10000}$

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Iremos simplificar o denominador e o numerador , ambos por 20 , para deixar a fração irredutível :

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$P=\dfrac{340^{\div20}}{10000^{\div20}} \\ \\ \\ P=\dfrac{17}{500}\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{P=\dfrac{17}{500}~Ou~3,4\%}}}}}$

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Espero ter ajudado!