Question

Em uma população de 400 pessoas foram realizados exames para detectar a anemia e exames para detectar a verminose. Dos resultados obtidos observou–se que:

80% das pessoas que possuem anemia possuem também verminose;
50% das pessoas que possuem verminose possuem também anemia;
220 pessoas não possuem nem verminose e nem anemia.

Das 400 pessoas, a porcentagem correspondente ao número de pessoas que possuem anemia é:

Answer 1

Olá, a questão acima é de operações com conjuntos.

A notação usada será:

n(A) -- número de pessoas com Anemia
n(V) -- número de pessoas com Verminoses;
n(A+V) -- número de pessoas com Anemia ou Verminoses

Considerando que entre as 400 pessoas 220 não têm verminose nem anemia, logo, n(A+V) será:

n(A+V) = 400 - 220
n(A+V) = 180

Podemos dizer também que as afirmações 1 e 2 correspondem ao mesmo grupo, que é das pessoas que possuem Anemia e Verminoses(Logo, é a interseção dos conjuntos). Logo:

0.8*n(A) = 0.5*n(V)

Portanto, podemos relacionar as equações a partir de:

n(V) = 1.6*n(A)

Considerando a operação entre conjuntos que:

n(A+V) = n(A) + n(V) - n(A∩V)
180 = n(A) + 1.6*n(A) - 0.8*n(A)
180 = 1.8*n(A)
n(A) = 100

Portanto, o número de pessoas com Anemia é de 100 pessoas.

Portanto o número percentual será:

Percentual = (100/400) * 100% = 25 %

Portanto, a porcentagem de pessoas com anemia é de 25%

Espero ter ajudado. Bons Estudos.