Question

Em uma população de 400 pessoas foram realizados exames para detectar a anemia e exames para detectar a verminose. Dos resultados obtidos observou–se que:

80% das pessoas que possuem anemia possuem também verminose;
50% das pessoas que possuem verminose possuem também anemia;
220 pessoas não possuem nem verminose e nem anemia.

Das 400 pessoas, a porcentagem correspondente ao número de pessoas que possuem anemia é:

Answer 1

Para resolver esse exercício, iremos utilizar o conceito do Diagrama de Venn.

Primeiramente, vamos descontar a quantidade de pessoas que não possuem verminose nem anemia:

400 - 220 = 180

Agora, temos:

80% n(A) = 50% n(V)

Então, podemos dizer que:

0,8 n(A) = 0,5 n(V)

n (V) = 0,8 n (A) / 0,5

n(V) = 1,6 n(A)

Ainda, temos que:

n(A+V) = 180

n(A) + n(V) - n(AV) = 180

Substituindo, ficamos com:

n(A) + 1,6 n(A) - 0,8 n(A) = 180

1,8 n(A) = 180

n(A) = 100

Por fim, calculamos a probabilidade:

P(A) = 100/400 = 0,25 = 25%

Portanto, 25% das pessoas possuem anemia.