em uma planta de escritório existe três cômodos a sala aqui no tamanho 4,80 m x 13,6 m sabe-se que o cômodo Branco quadrado Veja a figura a seguir
a)qual a escala utilizada para fazer a planta desse território?
b) quais são as dimensões reais do cômodo b ?
c)quais são as dimensões reais do cômodos C?
d) podemos dizer que o cômodo é um retângulo de ouro?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) A escala é 1:1,6
b) É um quadrado de lado igual a 8 m.
c) 6,40 m e 9,60 m
d) O cômodo não é um retângulo de ouro
Explicação passo-a-passo:
a) a dimensão 4,80 m corresponde a 3 u.c.
Então, cada u.c. vale
4,8/3 = 1,6 m
a dimensão 13,60 m corresponde a 8,5 u.c. o que confirma o valor de
1 u.c. = 1,6 m:
13,60/8,5 = 1,6
A escala de um desenho (E) é a relação que existe entre o tamanho de um desenho (d) e o tamanho real do objeto (D):
E = d/D ou E = d:D
E = 3/4,8
E = 1/1,6
b) As dimensões reais do cômodo B:
5 × 1,6 = 8 m
É um quadrado de lado igual a 8 m
c) As dimensões reais do cômodo C:
4 × 1,6 = 6,40 m
6 × 1,6 = 9,60 m
d) O retângulo de ouro têm seus lados na proporção 1/1,618. Então, se ele estiver com os lados nesta proporção, ele será um retângulo de ouro:
1/1,618 = 6,40/9,60 ?
Vamos multiplicar cruzado e ver o que acontece:
9,60 = 1,618 × 6,40 ?
1,618 × 6,4 = 10,3552
Como 9,60 ≠ 10,3552, o retângulo não é áureo.