Question

Em uma pista circular de raio 120 metros, uma pessoa descreve um arco de 207 metros de comprimento.
A medida, em graus, do arco descrito por essa pessoa é

05°

15°♧

30º.

60º.

90º.​

Answer 1

Num arco de comprimento igual a 207 metros e raio 120 metros, temos que o ângulo equivale a, aproximadamente, 98,8 °.

Para chegar a essa conclusão, precisamos saber como se calcula o comprimento de um arco. A fórmula pode ser descrita abaixo:

$C = \frac{A*\pi *R}{180}$

O comprimento de um arco é a multiplicação de pi, do ângulo desse arco e do raio, tudo dividido pelo ângulo de 180°. Como o exercício já nos fornece o valor do comprimento e do raio, basta substituirmos na fórmula que encontraremos o valor desse ângulo.

$C = \frac{A*\pi *R}{180}\\\\207 = \frac{A*3,14 *120}{180}\\\\207*180 = A*3,14*120\\\\37260 = A*376,8\\\\A = \frac{37260}{376,8} \\\\A = 98,8$

Portanto, temos que o ângulo que corresponde a esse arco é igual a 98,8°.