Question

Em uma pirâmide reta, a base é um quadrado de lado 10 cm. Se a altura de uma face lateral mede 13 cm, calcule:
a)a área de uma face lateral

b) a altura da pirâmide

c)o volume da pirâmide ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Em uma pirâmide reta,

a base é um quadrado de lado 10 cm.

Se a altura de uma face lateral mede 13 cm,

ap  = APOTEMA   = altura da FACE  =  13cm

L = Lado = 10cm

calcule:

a)a área de uma face lateral

a = ap = 13cm  ( altura da face)

b = base = 10/2  =  5cm  

        base x altura

AL = --------------------

                 2

        (5cm)(13cm)

AL =---------------------

               2

           (65 cm²)

Area = ---------------

                 2

AL =  32,5 cm²

           

b) a altura da pirâmide

ap = a = hiPotenusa = 13cm

b = altura = ???

c = metade do lado = 10/2= 5cm

Pitagoras

a² = b² + c²

(13)² =h² + (5)²

169 = h² +  25   mesmo que

h² + 25 = 169

h² = 169 - 25

h² =  144

h = √144      ===>(√144 = √12x12= 12)

h = 12cm   altura

 

c)o volume da pirâmide ​

L = 10cm

Area = Lx L

Area da base = 10x10

Area da base = 100 cm²

Ab = 100 cm²

h = altura = 12 cm

               

                     Ab.h

Volume = --------------------

                      3

                (100cm²)(12cm)

Volume = -----------------------             (12 :3 = 4)

                         3

Volume= (100cm²)(4cm))

Volume = 400 cm³