Question

Em uma pirâmide regular de
base quadrada, a área da base é 324 m2
e
a área lateral é 540 m2
. O volume dessa
pirâmide é, em metros cúbicos:
a) 4488
b) 3698
c) 2476
d) 1296
e) 984

Answer 1

Resposta:

Alternativa D

Explicação passo-a-passo:

• Dados:

Ab = 324 m²

Al = 540 m²

• Aresta da Base:

Ab = l²

324 = l²

l² = 324

l =  $\sqrt{324}$

l = 18 cm

• Apótema da Base

ab = $\frac{l}{2}$

ab = $\frac{18}{2}$

ab = 9 cm

• Descobrir o Apótema da Pirâmide por meio da fórmula da Área Lateral:

Al = $\frac{numero de faces * l * ap}{2}$

540 = $\frac{4*18*ap}{2}$

540 = 2 * 18ap

540 = 36ap

ap = $\frac{540}{36}$

ap = 15 cm

• Descobrir a altura por meio da fórmula do Apótema da Pirâmide:

ap² = ab² + h²

15² = 9² + h²

225 = 81 + h²

144 = h²

h² = 144

h = $\sqrt{144}$

h = 12 cm

• E então, calcular o volume com os dados obtidos:

V = $\frac{Ab*h}{3}$

V = $\frac{324*12}{3}$

V = $\frac{3888}{3}$

V = 1296 cm³