Question

Em uma pirâmide quadrangular regular todas as arestas têm mesma medida. Nestas condições, a razão entre as medidas da altura e do apótema dessa pirâmide, nesta ordem, é:

Answer 1

Tendo como L a medida das arestas e sabendo que, a apotema é a linha vertical que vai desde o vértice da pirâmide até sua base seguindo a inclinação de sua face, forma-se então a seguinte conjutura:


Sabendo também que a altura de um pirâmide é tida como a linha vertical que se estende desde o vértice até a base pelo meio da pirâmide teremos:

Sendo assim a razão entre a apotema da pirâmide e sua altura se dará por: