Question

Em uma pirâmide quadrangular regular de altura 16 cm, as arestas da base medem 24 cm. Calcule a medida da área lateral dessa pirâmide.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para calcular área lateral de uma pirâmide iremos usar o seguinte cálculo :

$\boxed{\boxed{ A_L = \dfrac{ k \times m \times n }{2} }}$

Precisamos encontrar o valor de M então usaremos o teorema de Pitágoras que é hipotenusa ao quadrado igual a soma dos seus catetos ao quadrado :

Como M é o valor da apótema faremos teorema de Pitágoras da seguinte forma :

${x}^{2} = 16 {}^{2} + ( \frac{24}{2} ) {}^{2}$

${x}^{2} = 16 {}^{2} + 12 {}^{2}$

${x}^{2} = 256 + 144$

${x}^{2} = 400$

$x = \sqrt{400}$

$x = 20$

Sabendo o valor da apótema vamos descobrir o valor da área lateral usando o cálculo que passei no início temos

m = 20 cm

n = 24 cm

k = 4 lados

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$A_L = \dfrac{ 4 \times 20 \times 24}{2}$

$A_L = 2 \times 20 \times 24$

$A_L = 40 \times 24$

$\boxed{\boxed{ A_L = 960 \: cm^2}}$

Espero ter ajudado !!!