Question

Em uma pirâmide quadrangular regular, a aresta lateral mede 5 cm e a altura mede 4 cm. O volume, em cm é:

Answer 1

Dados

Aresta lateral = 5 cm = AL
altura = 4 cm

Resolução

Para calcular o volume precisamos da area da base e da altura, já possuímos a altura, falta a area da base, para isso temos de descobrir a aresta da base;

Aresta da base = l

Utilizaremos do Teorema de Pitágoras para achar metade da diagonal da base, para depois acharmos a aresta da base.

AL² = h² + d²
5² - 4² = d²
d = √25-16
d = √9
d = 3 cm

Consequentemente a medida da diagonal vai ser o dobro D = 6 cm

então a medida do lado é igual a 3√2 cm, utilizando da formula da diagonal,

AB = l²
AB = (3√2)² = 9 . 2 = 18 cm²

Agora vamos achar o volume.

Volume = AB. h / 3 

V = 18 . 4/3 = 24 cm³

Espero ter ajudado ;)