Question

Em uma piramide quadrangular regular a aresta lateral mede 5 cm, o raio da base vale 3 cm e a altura mede 4 cm. Calcule a area da base em cm^2 e o volume em cm^3.

Answer 1

Se o raio da base é 3cm, então a diagonal do quadrado da base mede 6cm[ e as arestas desse quadrado mede A. Então, por Pitágoras temos:
$6^2=A^2+A^2 \\ 36=2A^2 \\ A= \sqrt{18} =3 \sqrt{2} cm$
Área da base será:$lado^2=(3\sqrt{2} )^{2}=18cm^2$
Então, o volume da pirâmide será:
$\frac{1}{3} A_{b} *altura= \frac{1}{3} *18*4=24cm^3$