Matemática, perguntado por rafacarvalho25, 1 ano atrás

em uma pirâmide heptagonal de 18 cm de altura, a base tem área de 144 cm². Calcule a área da secção transversal determinada nessa pirâmide pelo plano que dista 12 cm de sua base.

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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Considere que:


Ab = área da base = 144 cm²

h = altura da pirâmide = 18 cm


Ab' = área da seção transversal.

h' = distância da seção transversal até o vértice da pirâmide.


Como o plano dista 12 cm da base da pirâmide, então o mesmo dista 18 - 12 = 6 cm do vértice.


Então, h' = 6 cm.


Para calcular a área da seção transversal, utilizaremos a seguinte relação:


 \frac{Ab'}{Ab} =(\frac{h'}{h})^2


Substituindo os valores:


 \frac{Ab'}{144} = (\frac{6}{18})^2

 \frac{Ab'}{144} = (\frac{1}{3})^2

 \frac{Ab'}{144} = \frac{1}{9}


Portanto, a área pedida é:


Ab' = 16 cm²

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