Question

em uma pg temos a2=2,4 e a5=19,2.vamos calcular a8

Answer 1

Progressão Geométrica:

$a_n=a_1.q^{n-1} \\ \\ a_2=a_1.q^{2-1} \\ \boxed{2,4=a_1.q}eq(1)$

$a_n=a_1.q^{n-1} \\ a_5=a_1.q^{5-1} \\ \boxed{19,2=a_1.q^4}eq(2)$

Dividiremos agora as eq(2) pela eq(1):

$\frac{19,2=a_1.q^4}{2,4=a_1.q} \\ \\ q^3=8 \\ \\ q= \sqrt[3]{8} \\ \\ \boxed{q=2}$

Agora vamos calcular $a_1$: Usaremos a eq(1)

$2,4=a_1.q \\ \\ 2,4=a_1.2 \\ \\ \boxed{a_1=1,2}$

Agora podemos calcular $a_8$:

$a_n=a_1.q^{n-1} \\ \\ a_8=a_1.2^{8-1} \\ \\ a_8=1,2.2^7 \\ \\ \boxed{a_8=153,6}$