Question

Em uma pg, o segundo termo é 54 e o quinto termo é 16. Análise as afirmativas:
I- a razão da PG é menor do que 1
II- o primeiro termo da PG é um quadrado perfeito.
III- a quantidade de termos dessa PG que são números inteiros é 6.
IV- a soma dos 7 primeiros termos de uma PG é 2059 sobre 9
V- o limite da soma dos termos da PG é 243.


ME AJUDEM, PLEASE

Answer 1

Boa tarde

PG

u2 = 54
u5 = 16 

u2 = u1"q
u5 = u1*q^4 

q^3 = 16/54 = 8/27
q = 2/3 

u1 = 54/q = 54/(2/3) = 81 
u2 = 81*2/3 = 54
u3 = 54*2/3  = 36
u4 = 36*2/3 = 24 
u5 = 24*2/3 = 16
u6 = 16*2/3 = não inteiro 

S7 = 81*( (2/3)^7 - 1)/(2/3 - 1)
S7 = 2059/9

soma infinita
S = u1/(1 - q)
S = 81/(1 - 2/3)
S = 243

respostas
 
I- a razão da PG é menor do que 1 (V)
II- o primeiro termo da PG é um quadrado perfeito. (V)
III- a quantidade de termos dessa PG que são números inteiros é 6.(F)
IV- a soma dos 7 primeiros termos de uma PG é 2059 sobre 9 (V)
V- o limite da soma dos termos da PG é 243.(V)