Question

em uma pg o 5°termo vale 567 e o 1° termo 7. qual é a razão dessa pg

Answer 1

Usando a fórmula do termo geral de uma PG,

$a_{n}=a_{1}.q^{n-1}$, como n = 5, $a_{1} =7$ e $a_{5}=567$, temos, 

$567=7.q^4$

$81=q^4$

$3^4 = q^4$

q = 3.

A razão é 3.

Answer 2

Olá!!!

Resolução!!!

Fórmula Geral da PG:

$an = a1. {q}^{n - 1}$

Onde:

an = Último termo ( 567 )
a1 = primeiro termo ( 7 )
n = número de termos ( 5 )
q = Razão ( ?? )

Jogando na fórmula temos:

$567 = 7. {q}^{5 - 1} \\ \frac{567}{7} = {q}^{4} \\ \\ 81 = {q}^{4} \\ {3}^{4} = {q}^{4} \\ 3 = q$

A razão é 3.

Obs: Repare que 81 é o mesmo que 3⁴, logo cancelamos os expoentes iguais de 3 e q, restando assim ( 3 = q ).

★Espero ter ajudado!!