Question

em uma pg o 5 termo é 12 raiz2 e o 1 é 3 raiz2. qual é a razao dessa pg, supondo se que todos os seus termos sejam positivos?

Answer 1

Pelos dados temos:

$\begin{cases}a _{1}=3\sqrt{2}~~(I)\\ a _{5}=12 \sqrt{2}~\to~a _{1}*q ^{4}=12 \sqrt{2}~~(II)\end{cases}$

Se dividirmos (II) por (I), teremos:

$\frac{\not{a _{1}}*q ^{4} }{\not{a _{1}} }= \frac{12 \sqrt{2} }{3\sqrt{2} }~\to~q ^{4}=4~\to~q= \sqrt[4]{4}~\to~q= \sqrt[4]{2 ^{2} }~\to~\boxed{q= \sqrt{2}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)