Question

Em uma PG o 3º termo é 12 e o 6º termo é 96. Determine a soma dos 9 primeiros termos dessa PG.

Answer 1

a3=12
a6=96
an=a1*q^(n-1)
a6=a1*q^5
a3=a1*q^2
a6/a3=96/12=8
8=a1*q^5/a1*q^2
8=q^5/q^2
8=q^3
q=(8)^(1/3)=2
a3=12—>12=a1*(2)^2,12/4=a1,a1=3

a9=3*q^8=3*(2)^8=3*256=768
(soma dos 9 primeiros termos)=S9,Sn=a1*(q^n -1)/q-1

S9=3*(2^9 -1)/2-1=3*(512-1)=511*3=1533

Answer 2

resolução!

a6 = a3 * q^3

96 = 12 * q^3

96/12 = q^3

8 = q^3

2^3 = q^3

q = 2

a3 = a1 * q^2

12 = a1 * 2^2

12 = a1 * 4

a1 = 12/4

a1 = 3

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

Sn = 3 ( 2^9 - 1 ) / 2 - 1

Sn = 3 ( 512 - 1 ) / 1

Sn = 3 * 511 / 1

Sn = 1533