Question

Em uma PG o 3°termo vale -80 e o 7°termo vale -5. Qual é o valor do 1°termo??

Answer 1

P.G.
a 1 = ?
a 3 = a 1 . q^n - 1
a 3 = a 1 . q^3 - 1
a 3 = a 1 .q^2
a 1 . q^2 = -80
a 1 = -80/q~2

a 7 = a 1 .q^n - 1
a 7 = a 1 . q^7 - 1
a 7 = a 1 . q^6
a 1 . q^6 = -5
a 1 = -5/q^6
comparando a1 = a 1
-80/q^2 = -5/q^6
-80 q^6 = -5.q^2
-80/-5=q^2/q^6
16 = q^-4
2^4 = q^-4
(1/2)^-4 = q^-4
q = 1/2
a 3 = a1 .q^2
-80 = a 1 .(1/2)²
a 1 . 1/4 = -80
a 1 = -80 : 1/4
a 1 = -80 * 4/1
a 1 = -320