Em uma PG decrescente, são conhecidos dois termos: a5=135 e a8=5. Determine qual é o primeiro termo dessa PG
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Resposta: 10935
Explicação passo-a-passo:
Well, Well, Well.......
O termo geral da PG é dado por An = A1 * Qⁿ⁻¹. Pelo enunciado temos
A5 = 135 e A8 = 5. Logo:
A5 = A1*Q⁵⁻¹
135 = A1*Q⁴
logo A1 = 135/Q⁴
Tambem, de acordo com o enunciado:
A8 = A1*Q⁸⁻¹
5 = A1*Q⁷
Substituindo o A1 da primeira expressao, teremos
5 = (135/Q⁴)*Q⁷
135Q³ = 5
Q³ = 5/135 (÷5)
Q³ = 1/27
Q = ∛(1/27)
Q = 1/3
A1 = 135 / Q⁴
logo A1 = 135/(1/3)⁴
A1 = 135*81 = 10935
esta PG com 8 termos seria
(10935; 3645; 1215; 405; 135; 45; 15; 5)
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