Question

Em uma PG decrescente com infinitos termos, a soma de todos eles é 8, sendo que a soma dos dois primeiros termos é 6.

a) Determine a razão da PG
b) Qual seu primeiro termo?
c) Escreva a PG.

Answer 1

a1/1-q=8
A1+a2=6

a1+a1.q=6
a1(1+q)=6
1+q=6/a1
q=(6/a1)-1

a1/(1-((6/a1)-1))=8
a1/(1+1-(6/a1))=8
a1/(2-6/a1)=8
a1=(2-6/a1)*8
a1=16-48/a1
0=-a1+16-48/a1 //multiplica todos por a1 e por (-1)
0=a1^2-16a1+48 e resolve o q pede...