Question

em uma pg de termos reais, o 4º termo e o 7º termo sao 24 e -192. Quais são o 10º e 11º termo?

Answer 1

Primeiro precisamos encontrar a razão q:
a7 = a4 . q^7-4

-192 = 24 . q^3

-192/ 24 = q^3

-8 = q³    Coloca-se raiz cubica nos dois lados para eliminar o cubo do q.

∛q³ = ∛-8

q = -2  (razão -2)

Tendo a razão fica fácil. Na PG basta multiplicar o termo anterior pela razão para encontrar o próximo termo, assim:

8º termo: (-2). (-192) = 384
9º termo: (-2) . 384 = - 768
10º termo: (-2) . (-768) = 1536
11º termo: (-2) . 1536 = -3.072

10º termo: 1536   e 0 11º termo: -3.072