Question

em uma pg de termos reais, o 4º termo e o 7º termo sao 24 e -192. Quais são o 10º e 11º termo?

Answer 1

an = a1.q(^n-1)

a4 = 24 ⇒ a1.q³ = 24 ⇒ a1 = 24/q³
a7 = -192 ⇒ a1.q^ = -192 ⇒ a1 = -192/q^6

Fazendo a1 da primeira expressão igual a1 da segunda, temos:

24/q³ = -192/q^6
q^6/q³ = -192/24
q³ = -8
∛q³ = √-8
q = -2

Calculando a1 pela primeira expressão:

a1 = 24/q³
a1 = 24/-8
a1 = -3

a10 = a1.q^9
a10 = -3.(-2)^9
a10 = -3.(-512)
a10 = 1536

a11 = 1536 x (-2)
a11 = - 3072

Espero ter ajudado.