Question

em uma pg crescente, temos a2-a1=60, e o primeiro termo a1 é equivalente ao triplo da razão q. determine os valores de a1 e de q​

Answer 1

Fórmula geral da P.G.: $a_n=a_1.q^{n-1}$

$a_n$ = n-ésimo termo;

$a_1$ = primeiro termo;

$q$ = razão;

$n$ = termo;

$a_2-a_1=60\\a_1.q^{1}-a_1=60\\\\a_1 = 3.q\\\\3.q.q -3.q = 60\\3.q^2-3.q -60=0\\q^2-q-20=0\\(q-5).(q+4)=0\\\\q' = 5\\q'' = -4\\\\a_1 = 3.5\\a_1=15$

 Logo, a razão dessa P.G. será 5 e o primeiro termo 15. Lembrando que a razão não poderia ser -4 pois a P.G. é crescente.

Dúvidas só perguntar XD