Question

Em uma PG crescente, o 3º termo vale -80 e o sétimo termo, -5. Qual é o primeiro termo?

Answer 1

Vamos ao caso:

Vou usar um artificio de cálculo, transformando o 3º termo como se fosse o 1º termo e o último termo, ou seja, 0 7º termo como se fosse o 5º termo. com isso posso encontrar a razão da PG

seja

$a_{1} = - 80$


$a_{5} = -5$


$a_{5} = a_{1} . q^4$

-5 = -80 . q^4

q^4 = $\frac{1}{16}$

q = $\frac{1}{2}$


Então, sabendo o valor da razão podemos calcular $a_{1}$

$a_{1} = \frac{ a_{3} }{q^2}$

$a_{1} = \frac{-80}{( \frac{1}{2})^2 }$

$a_{1} = - 320$