Question

Em uma PG crescente, o 3º termo vale -80 e o 7º: -5
Qual o seu primeiro termo?

Answer 1

Se a gente pegar o terceiro termo como o primeiro de uma PG, para acharmos a razão, o sétimo se torna o quinto. Logo:

an=a1.q^n-1
-5=-80.q^4
-5/-80=q^4
0,625=q^4
q=4√(raiz a quarta) de 0,625 = 0,5 = 1/2 

Agora que descobrimos a razão, vamos achar o a1 jogando qualquer um dos termos iniciais na fórmula.

a3=a1.q^n-1
-80=a1.1/2²
-80=a1.1/4
a1=-80:1/4
a1=-320 

Espero ter ajudado! :D