Question

em uma pg crescente o 3° termo vale -80 e o 7° termo -5 qual é seu 1° termo

Answer 1

Você pode fazer analisando.
a7=-5
a3=-80
$PG=(a; a*q; a*q^2; a*q^3; a*q^4; a*q^5; a*q^6)$
onde "a" é o primeiro termo e "q" é a razão.
E o 7° termo é dado por $"a*q^6"$

Então:
$a7=a*q^6=-5$ (I)

E o 3° termo é dado por $a*q^2$

Então:
$a3=a*q^2=-80$ (II)

$a*q^2=-80$
$a=-80/q^2$ (III)

Substitua (III) em (I):
$a7=a*q^6=-5$
$(-80/q^2)*q^6=-5$
$-80q^4=-5$
$q^4=-5/-80=1/16$
$\sqrt[4]{q^4}=\sqrt[4]{1/16}$
$\sqrt[4]{q^4}=\sqrt[4]{(1/2)^4}$
$q=1/2$ (IV)

Retome a equação (III) e substitua (IV)

$a=-80/q^2$
$a=-80/(1/2)^2$
$a=-80/(1/4)=-320$