Question

- Em uma PG crescente de quatro termos, a soma dos dois primeiros é igual a 60 e a dos dois últimos é igual a 180 ? O valor da razão q nessa PG vale: *

a) q = 4
b) q = √10
c) q = 10
d) q = √3
e) q = 3​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\begin{cases}\mathsf{a_1 + a_1.q = 60}\\\mathsf{a_1.q^2 + a_1.q^3 = 180}\end{cases}$

$\mathsf{a_1(1 + q) = 60}$

$\mathsf{a_1(q^2 + q^3) = 180}$

$\mathsf{q^2 + q^3 = 3 + 3q}$

$\mathsf{q^2(1 + q) = 3(1 + q)}$

$\mathsf{q^2 = 3}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{q = \sqrt{3}}}}\leftarrow\textsf{letra D}$