Question

em uma PG com 7 termos, temos que o primeiro termo é 3 e que o quarto termo é 192. Qual o último termo?

Answer 1

an = a1 . q^n-1 
an = 24 
a1 = 3 
q = ??? 
n = 4 

24 = 3 . q^4-1 
24 = 3 . q³ 
24 : 3 = q³ 
8 = q³ 
para saber qual o número elevado ao cubo que dá 8, precisa fatorar o número 
8 | 2 
4 | 2 
2 | 2 
1 
8 = 2³ 
agora precisamos achar quem é 17 

a7 = ??? 
a1 = 3 
q = 2 
n = 7 

a7 = 3 . 2^7-1 
a7 = 3 . 2^6 
a7 = 3 . 64 
a7 = 192 

agora podemos calcular a soma dos 7 primeiros termos 

Fórmula da soma 

Sn = an . q - a1 / q - 1 

Sn = 192 . 2 - 3 / 2 - 1 
Sn = 384 - 3 / 1 
Sn = 381