Question

Em uma PG a3=12 e a12=192, determine a razão

Answer 1

an = a1 . q^(n - 1)

a3 = a1 . q^(3 - 1)

a3 = a1 . q^2

a12 = a1 . q^(12 - 1)

a12 = a1 . q^11

12 = a1 . q^2

192 = a1 . q^12

Dividindo a segunda equação pela primeira temos

192/12 = a1/a1 . q^12/q^2

16 = 1 . q^10

q^10 = 16

$q = \sqrt[10]{16}$

$q = 2^\frac{4}{10}$

$q = 2^\frac{2}{5}$

$q = \sqrt[5]{4}$