Question

em uma Pg a2+a3 =18 e a6+a7=288 , calcule.. mim ajudeee por favor

Answer 1

antes de tudo perceba que em uma pg:

a2 = a1 . q
a3 = a1 . q²

Com base nisso:
a2 + a3 = 18             
a6 + a7 = 288                          colocando como a1:
______________________
a1. q  + a1 . q² = 18
a1 . q⁵ + a1 . q⁶ = 288      agora coloque os termos comuns em evidencia:

a1.q ( 1 + q) = 18
a1.q⁵ (1 + q) = 288             divide o de baixo pelo de cima:
__________________
q⁴ . 1 = 288/18
q⁴ = 16
q = ⁴√16                  16 = 2⁴, logo:
q = ⁴√(2⁴)               corta a raíz e a  potencia
q = 2

Agora voltando em qualquer equação
a1 . q + a1 . q² = 18         substituindo q :
a1 . 2 + a1 . 2² = 18
a1 . 2 + a1 . 4 = 18
2 . a1 + 4 . a1 = 18
6 . a1 = 18
a1 = 18/6
a1 = 3

Bons estudos