Question

em uma PG a1+A3=150 e a2=a4=1050 determine o a1?

Answer 1

antes de tudo perceba que em uma pg:

a2 = a1 . q
a3 = a1 . q²

Com base nisso:
a1 + a3 = 150             
a2 + a4 = 1050           
______________________
a1 + a1 . q² = 150
a1 . q + a1 . q³ = 1050           deixando os termos comuns em evidencia:

a1 .   (1 + q²) = 150
a1.q. (1 + q²) = 1050              dividindo o de cima pelo de baixo:

q = 7

Agr voltando em qualquer equação:
a1 + a1 . q² = 150
a1 + a1 . 7² = 150
a1 + a1 . 49 = 150
50. a1 = 150
a1 = 150/50
a1 = 3

Bons estudos