Em uma PG, a1= 1/4 e a7=16, sendo a PG crescente, encontre a10 e a2.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Em uma PG, a1= 1/4 e a7=16, sendo a PG crescente
PRIMEIRO encontrar (q = RAZAO)
a1 = 1/4
an = a7 = 17
n = a7 = 7 termo
q = ??? razao
FÓRMULA da PG
an = a1.qⁿ⁻¹ ( por os valores de CADA UM)
16 = 1/4.q⁷⁻¹
16 = 1/4.q⁶ mesmo que
1/4.q⁶ = 16 memso que
1
----q⁶ = 16 mesmo que
4
1(q⁶)
--------- = 16
4
q⁶
------- = 16 ( o 4(quatro) está DIVIDINDO passa multiplicando)
4
q⁶ = 4(16)
q⁶ = 64
fatora
64I 2
32I 2
16I 2
8I 2
4I 2
2I 2
1/ = 2.2.2.2.2.2= 2⁶
assim
q⁶ = 64
q = ⁶√64
q = ⁶√2⁶ ( elimina a ⁶√(raiz a sexta) com o (⁶) fica
q = 2 ( RAZAO)
encontre a10
a1 = 1/4
n = 10
q = 2
an = ????
FÓRMULA da PG
an = a1.qⁿ⁻¹
a10 = 1/4.2¹⁰⁻¹
a10 = 1/4.2⁹
a10 = 1/4.2x2x2x2x2x2x2x2x2
a10 = 1/4.512
a10 = 1(512)/4
a10 = 512/4
a10 = 128
a2.
an = a1 .qⁿ⁻¹
a2 = 1/4.2²-¹
a2 = 1/4.2¹
a2 = 1/4.2
a2 = 1(2)/4
a2 = 2/4 divide AMBOS por 2
a2 = 1/2
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A1=1/4 A7=16
A7=A1.q^6
16=1/4.q^6
q^6=16//1/4=16.4=64
q=6√64=2
A10=A1.q^9=128
A2=a1.q=1/2