Question

Em uma pg a soma do 3 termo com o 4 terno e -24 e a soma do 4 temo com o 5 e 48 . Determine:
a) a ração da pg;
b) a soma de seus quatro temos.

Answer 1

Se $A_{3} + A_{4} = -24$ Então $A_{3} = 24$ e $A_{4} = -48$

Com isso da pra fazer a PG {6, -12, 24, -48, 96}

$q = \frac{A_{2} }{ A_{1} }$ ⇒ 

$q = \frac{-12}{6} = -2$

a) q = -2

$Sn = A_{1} (\frac{ 1-q^n}{1-q} )$ ⇒ 

$S_{4} = 6( \frac{1-(-2^4) }{1-(-2)} )$ ⇒ 

$S_{4} = 6( \frac{ 1-16 }{3} )$ ⇒

$S_{4} = 6( \frac{ -15 }{3} )$ ⇒

$S_{4} = 6×-5$ = -30

b) -30