Question

Em uma pesquisa sobre o consumo de dois sabores de suco , 200 pessoas foram entrevistadas dessas 144 disseram que gostavam de suco de laranja e 137 disseram consumir suco de uva e 18 disseram não consumir nenhum desses sabores de suco. De acordo com essa pesquisa quantos dos entrevistados consomem os dois sabores de suco (laranja e uva)?

Answer 1

Em um total de 200 pessoas entrevistadas, das quais 144 gostam de suco de laranja e 137 gostam de suco de uva e 18 não gostam de nenhum dos dois, o total de entrevistados que consome os dois sabores de suco é de 99 pessoas.

Teoria dos conjuntos

Esta questão envolve a área da matemática chamada de Teoria dos Conjuntos, que envolve o agrupamento de elementos em conjuntos de acordo com características em comum entre eles. Assim, sabemos que:

• Há um total de 200 pessoas;
• 144 pessoas consomem suco de laranja;
• 137 pessoas consomem suco de uva;
• 18 pessoas não consomem nenhum destes sabores.

Assim, temos dois conjuntos:

• Conjunto A: representa as pessoas que consomem apenas suco de laranja, ou seja, o número de pessoas é de 144 - x;
• Conjunto B: representa as pessoas que consomem apenas suco de uva, cujo número é de 137 - x;
• Neste caso, x representa a intersecção entre A e B, ou seja, as pessoas que consomem os dois tipos de sucos.

Deste modo, a soma de todos os grupos de pessoas deve totalizar 200. Logo, temos a seguinte equação:

144 - x + 137 - x + x + 18 = 200

299 - x = 200

299 - 200 = x

99 = x

Assim, descobrimos que o número de pessoas que consomem os dois tipos de suco é de 99 pessoas.

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