Em uma pesquisa sobre a preferência para o consumo de dois produtos, foram entrevistadas 970 pessoas. Dessas, 525 afirmaram consumir o produto A, 250 o produto B e 319 não consomem nenhum desses produtos. O número de pessoas que consomem os dois produtos é
a) 124
b) 250
c) 525
d) 527
e) 775
Soluções para a tarefa
Clássica aplicação de conjuntos. De acordo com o anexo conseguiremos chegar ao valor desejado: "o número de pessoas que consomem os dois produtos...", ou seja, A ∩ B
→ Nao sabemos quem é A ∩ B, entao chamemos de X.
→ temos tambem a regiao somente de A: A - (A ∩ B) = 525 - X
→ temos tambem a regiao somente de B: B - (A ∩ B) = 250 - X
→ 319 são as pessoas que não estao nem em A e nem em B: é o conjunto U.
→ O enunciado informa que foram entrevistadas 970 pessoas, ou seja, o total.
Sendo assim, o total (970) será a soma de todas as regiões, ou seja:
(A - A ∩ B) + (A ∩ B) + (B - A ∩ B) + 319 = 970
(525 - X) + X + (250 - X) + 319 = 970
- X + 525 + 250 + 319 = 970
- X + 1094 = 970
- X = 970 - 1094
- X = - 124 (multiplicando tudo por -1)
X = 124
Como já dito, X = A ∩ B que é o valor procurado.
Resposta:124
Explicação passo-a-passo:
525 consumiram A
250 consumiram B
319 nem A , nem B
Total: 1094 pessoas neste grupo, mas apenas 970 pessoas destas foram entrevistadas, ou seja, 1094-970= 124 que consumiram tanto o A como o B.