em uma pesquisa sobre a preferencia esportiva em uma escola, foram entrevistados 200 alunos e os resultados obtidos estao indicados a seguir:
Esporte de preferencia Quantidade de alunos
futebol 125
volei 94
apenas basquete 16
apenas futebol e volei 38
apenas futebol e basquete 21
apenas basquete e volei 32
basquete, futebol e volei 14
Qual é a probabilidade de ser escolhido um desses alunos ao acaso e ele ter a preferencia:
a) por futebol e basquete?
b) exatamente por duas modalidades esportivas?
c) apenas por volei?
d) por basquete?
e) por nenhum dos esportes apresentados acima?
OBS: note que há alunos que nao tem preferencia por nenhum desses esportes.
Soluções para a tarefa
As probabilidades são: a) 17,5%, b) 45,5%, c) 5%, d) 41,5%, e) 8,5%.
Com as informações dadas no enunciado, temos que:
94 - 38 - 14 - 32 = 10 alunos preferem apenas vôlei
e
125 - 38 - 14 - 21 = 52 alunos preferem apenas futebol.
Assim, o total de alunos que não tem preferência por nenhum desses esportes é 200 - 52 - 38 - 10 - 21 - 14 - 32 - 16 = 17.
O diagrama de Venn está anexado abaixo.
a) A probabilidade de o aluno ter preferência por futebol e basquete é:
P = (21 + 14)/200
P = 35/200
P = 17,5%.
b) A probabilidade de o aluno ter preferência por exatamente duas modalidades esportivas é:
P = (38 + 21 + 32)/200
P = 91/200
P = 45,5%.
c) A probabilidade de o aluno ter preferência apenas por vôlei é:
P = 10/200
P = 5%.
d) A probabilidade de o aluno ter preferência por basquete é:
P = (16 + 21 + 14 + 32)/200
P = 83/200
P = 41,5%.
e) A probabilidade de o aluno ter preferência por nenhum dos esportes apresentados acima é:
P = 17/200
P = 8,5%.
